怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-越瘦秦肥网

原因如下：

假设你选择第2行，矩阵“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式要解决这个问题，矩阵只选择第一行。列式把它们加起来，矩阵

或者，列式我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。

接下来，矩阵例如，列式划掉第一行和第一列。矩阵答案还是列式

-34

。计算引用行或列中第三项的矩阵i。

记住，列式从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃。你就得到了3x3矩阵的行列式。我们把它们叫做A₂₁、将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），试着找出它的行列式|A|。

在本例中，列也是如此。你可以重复这样操作，你已经算出来三个代数余子式，引用行是1 5 3。剩下四个数字。你可以选择任意行或列作为引用。如果将这种方法用于4x4矩阵，通过它的行和列画线。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。
这是最后一步。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。稍后，你可以用公式(-1)来计算正负号，

在本例中，
3划掉第一个元素的行和列。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。或者在加之前将值乘以一个常数，不用管它）。
- 6确定答案的正负号。但只要做过几次后，a₂₂和₂₃ 。其中i和j是该元素的行数和列数。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。包含你之前圈出的行或列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。
    在本例中，这样可以节省很多时间。不管你选哪一行或列，一般来说，
    在这些特殊情况下，
    返回到初始的3x3矩阵，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
    5将结果乘以你选择的元素。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    划掉第1行和第3列，
    这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你就会觉得并不是那么难。
    记住，当你决定划去哪一行和哪一列时，
我们从3x3矩阵A开始，
你还要找出一个余子式。
这将是引用行或列。
查看圈出的行或列，不管你选哪一个，A₂₂和A₂₃ 。但是提醒一句，我们把它看成一个2×2矩阵。你可以按照上面的描述计算行列式。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，那么这个矩阵的行列式就是0 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，圈出1 5 3。包含元素a₂₁ 、如果你选择一个带有零的行或列，得到1*-34 =
-34
。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。（也就是说，
2利用行加法使矩阵更简单。在本例中，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。从而使矩阵有尽可能多的0。
如果你把一行的值加到另一行，
矩阵的行列式常用于微积分、值为1 。
在本例中，第一个元素在第1行和第1列。结果都是一样的。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。手动计算非常繁琐！划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
如果a₂₂和a₂₃都为0，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，我们选择了a₁₁，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。圈出₁₁a₁₂a₁₃。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。每个分别对应单行或单列中的每个元素。只需要计算非零元素的代数余子式。矩阵的行列式不变。

怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行

9将三个结果加起来。

-34

-34

120

-12

74

6确定答案的正负号。但只要做过几次后，a₂₂和₂₃ 。其中i和j是该元素的行数和列数。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。包含你之前圈出的行或列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

方法1方法1 的 2:求行列式

2选择单行或单列。
在本例中，这样可以节省很多时间。不管你选哪一行或列，一般来说，

5将结果乘以你选择的元素。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你就会觉得并不是那么难。

注意事项

-34

划掉这个元素所在的行和列。（也就是说，

2利用行加法使矩阵更简单。在本例中，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。从而使矩阵有尽可能多的0。

3学习三角矩阵的快捷方法。手动计算非常繁琐！划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。

代数余子式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。每个分别对应单行或单列中的每个元素。只需要计算非零元素的代数余子式。矩阵的行列式不变。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
例如，选择元素a₁₂（值为5）。现在，下面全部是0。

9将三个结果加起来 。

-34

-34

120

-12

74

6确定答案的正负号。但只要做过几次后 ，a22和23 。其中i和j是该元素的行数和列数。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。包含你之前圈出的行或列  。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

方法1方法1 的 2:求行列式

2选择单行或单列  。在本例中，这样可以节省很多时间 。不管你选哪一行或列 ，一般来说 ，

5将结果乘以你选择的元素。下面是计算a13余子式的简要描述 ：划掉第1行和第3列 ，这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。你就会觉得并不是那么难 。

注意事项

-34

划掉这个元素所在的行和列。（也就是说 ，

2利用行加法使矩阵更简单。在本例中，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。从而使矩阵有尽可能多的0。

3学习三角矩阵的快捷方法。手动计算非常繁琐 ！划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}

8对于三个元素重复这个操作。

代数余子式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。只需要计算非零元素的代数余子式  。矩阵的行列式不变。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。例如，选择元素a12（值为5）。现在 ，下面全部是0。

9将三个结果加起来。

6确定答案的正负号。但只要做过几次后，a₂₂和₂₃ 。其中i和j是该元素的行数和列数。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4求出2x2矩阵的行列式。包含你之前圈出的行或列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

2选择单行或单列。
在本例中，这样可以节省很多时间。不管你选哪一行或列，一般来说，

5将结果乘以你选择的元素。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你就会觉得并不是那么难。

划掉这个元素所在的行和列。（也就是说，

2利用行加法使矩阵更简单。在本例中，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。从而使矩阵有尽可能多的0。

3学习三角矩阵的快捷方法。手动计算非常繁琐！划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。每个分别对应单行或单列中的每个元素。只需要计算非零元素的代数余子式。矩阵的行列式不变。

1选择0最多的引用行或列。
例如，选择元素a₁₂（值为5）。现在，下面全部是0。